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Il concetto di struttura e la meccanica quantistica

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Articolo 7/15.
Questo articolo si colloca nell’ambito della rassegna “I Lunedì della Cultura Chimica“,
iniziativa curata dal chimico ed epistemologo Giovanni Villani, con il sostegno tecnico-scientifico dell’Associazione Culturale Chimicare 

Giovanni Villani

Oggi il concetto di struttura è fondamentale in molti campi del sapere, dalla matematica alla linguistica.  Esso è sicuramente indispensabile nell’ambito delle scienze sociali ed umane, ma, come si è cercato di mostrare nel libro, esso è fondamentale anche nelle scienze naturali.  La chimica utilizza tale concetto da oltre un secolo per descrivere una proprietà fondamentale del mondo molecolare: la “struttura molecolare”, che tratteremo in dettaglio nel prossimo articolo.  Tale disciplina può, quindi, giustamente aspirare a divenire un punto di riferimento, rispetto alle problematiche introdotte da questo concetto, per tutte le discipline che usano o potrebbero usare il concetto di struttura. 

il concetto di struttura in chimicaLa meccanica quantistica è stata una vera rivoluzione rispetto a quella classica su molti concetti.  Questo è vero anche per il concetto di struttura, anche se pochi lo hanno analizzato.  Nella meccanica classica, le leggi della gravitazione newtoniana consentono a un pianeta di girare in più modi intorno al sole: il pianeta può percorrere una qualsiasi orbita di forma ellittica. Le orbite specifiche, percorse, di fatto, dai pianeti, non possono essere determinate dalle leggi fondamentali del moto.  Possono esserlo, invece, dalle cosiddette “condizioni iniziali”, vale a dire dalle condizioni prevalenti nel momento in cui il sistema si è costituito.  In questo senso, le forme reali sono accidentali.  Condizioni iniziali leggermente diverse avrebbero prodotto orbite diverse e perturbazioni, come l’urto tra pianeti, portano questi in orbite diverse.  Esistono quindi buone ragioni per credere che se esistessero nell’universo altri sistemi solari i loro pianeti avrebbero orbite interamente diverse da quelle del nostro sistema.

sistema solareÈ stato, quindi, individuato un tratto caratteristico del pensiero fisico precedente all’affermarsi della meccanica quantistica: le leggi fondamentali determinano solo il carattere generale del fenomeno; esse ammettono una molteplicità continua di realizzazioni.  I fenomeni che, di fatto, si realizzano dipendono da effetti la cui azione si è esercitata prima che il fenomeno stesso potesse svolgersi senza interferenze dall’esterno.  È possibile prevedere il corso esatto degli eventi sole se è nota con esattezza la situazione relativa a un certo istante del passato, oltre che le leggi, ovviamente.  Da un punto di vista della fisica matematica questa è una conseguenza del fatto che rappresentiamo le leggi di natura sotto forma di equazioni differenziali, ossia di algoritmi in cui l’uscita è determinata in maniera univoca dall’ingresso.  Infatti, un’equazione differenziale ha una soluzione generale e quella particolare si ottiene utilizzando le informazioni sulle condizioni iniziali.

Esperienza di Rutheforde: deflessione traiettoria particelle alfa da parte di nuclei d'oroAgli albori della meccanica quantistica, dagli esperimenti di Rutherford, si elaborò un modello di atomo simile al sistema solare.  Esso era formato di elettroni (carichi negativamente) che giravano intorno al nucleo atomico (carico positivamente).  La forza che li teneva insieme era di natura elettrica, invece che di natura gravitazionale, ma poiché ambedue hanno in comune la caratteristica fondamentale di decrescere proporzionalmente con il reciproco del quadrato della distanza, la differenza tra il sistema planetario macroscopico e quello microscopico era irrilevante. 

L’atomo, tuttavia, manifesta molte proprietà che non ci si aspetterebbe in un sistema planetario.  In questo contesto la principale è che “tutti gli atomi di una stessa sostanza sono identici”.  Il fatto che, indipendentemente dalla loro provenienza e dalla loro storia precedente, una sostanza pura presenti sempre le stesse identiche proprietà, non può non stupirci.  L’identità dei singoli atomi contrasta in modo netto con quanto ci possiamo aspettare da un sistema meccanico, in particolare da un sistema meccanico come quello planetario, in cui la dimensione, l’inclinazione ed altre proprietà delle orbite dipendono palesemente dalla storia passata del sistema. Se l’atomo fosse un sistema simile al sistema solare, sarebbe estremamente improbabile trovare due atomi uguali.

traiettorie atomi di gas in un contenitore chiusoLa difficoltà aumenta se consideriamo che in un gas gli atomi si urtano l’un l’altro moltissime volte al secondo.   Secondo la meccanica classica, ognuno di questi urti dovrebbe modificare in maniera sostanziale le orbite degli elettroni, come l’urto dei pianeti modifica quelle planetarie.  Di fatto, tuttavia, dopo ogni urto gli atomi riacquistano in pieno la loro forma originale.  La specificità delle qualità materiali che si riscontrano nel mondo microscopico richiede una spiegazione che modifica fondamentali concetti scientifici e che evidenzia, in ambito epistemologico, una modifica del concetto classico di “struttura”.

Una delle caratteristiche più importanti della fisica classica è la divisibilità di ogni processo.   Ogni processo fisico può essere pensato come costituito da una successione di processi parziali.  Teoricamente almeno, ogni processo può essere seguito passo per passo nel tempo e nello spazio.  L’orbita di un pianeta intorno al Sole può essere concepita come una successione di piccoli spostamenti.  È questo il punto di vista a cui si è dovuto rinunciare per capire la natura delle qualità, la specificità e l’individualità microscopica.

La natura ondulatoria dell’elettrone all’interno dell’atomo è in rapporto con l’indivisibilità, con il carattere globale dello stato elettronico nell’atomo.   Se provochiamo una suddivisione del processo e cerchiamo di “vedere” con maggiore esattezza dove “realmente” l’elettrone si trova all’interno dell’onda, riusciamo effettivamente a trovarlo come particella, ma distruggiamo in tal modo la sottile individualità dello “stato quantico”. Inoltre, se lo stato quantico viene osservato con una luce che localizza con precisione, l’elettrone verrà trovato in qualche posto entro la regione dell’onda, ma il punto esatto in cui verrà trovato non può essere determinato in precedenza.

Werner Karl Heisemberg (1901-1976)La grande scoperta della fisica quantistica è stata quella di questi stati quantici individuali, ognuno dei quali costituisce un tutto indivisibile, fino a che non viene attaccato da mezzi di osservazione penetranti.  Ogni tentativo di osservare suddivisioni utilizza mezzi la cui energia è tanto alta da distruggere la delicata struttura dello stato quantico.  Pur risultando diffuso principalmente entro una regione finita dello spazio, lo stato quantico costituisce un’entità singola che non può essere divisa in parti, senza essere distrutta.

Il carattere quantistico dei sistemi meccanici è pertanto limitato; si manifesta solo finché i fattori di disturbo sono più deboli dell’energia di eccitazione richiesta per “rompere il sistema” (in questo caso, estrarre l’elettrone).  Tale soglia di eccitazione dipende dal carattere del sistema.  È tanto più elevata, quanto minore è lo spazio occupato dal sistema.  Occorre, ad esempio, poca energia per cambiare lo stato quantico di una molecola grande; ne occorre assai di più per cambiare lo stato quantico di un atomo; occorre, infine, un’energia molto più alta per produrre un cambiamento nel nucleo atomico.  Questo crea una “scala quantica” di energia e, correlata, una scala di dimensione.

scala quantica dell'energiaLa scala quantica di energia ci ha consentito di scoprire passo dopo passo le strutture del mondo naturale.  Quando studiamo i fenomeni delle energie atomiche, non dobbiamo occuparci della struttura interna dei nuclei e quando studiamo la meccanica dei gas, a temperature normali, non dobbiamo occuparci della struttura interna degli atomi.  Nel primo caso, possiamo considerare come unità identiche e immutabili i nuclei; nel secondo caso i singoli atomi. In tal modo i fenomeni osservati risultano più semplici e, fintanto che le energie prevalenti sono basse al punto da consentirci di considerare i costituenti come unità inerti, i sistemi possono venire capiti senza alcuna conoscenza della struttura interna dei costituenti.

identità individualeLa meccanica quantistica ha modificato in due modi il concetto di struttura.  Abbiamo già accennato a un primo modo. A prima vista la meccanica quantistica, e la natura ondulatoria delle particelle quantistiche, sembra collidere con una loro strutturazione.  In realtà, si è visto che, proprio la natura ondulatoria degli enti microscopici permette di chiarire l’aspetto globale di una struttura, permette cioè di comprendere uno dei suoi aspetti fondamentali.  La seconda modifica che la meccanica quantistica ha apportato al concetto di struttura consente di spiegare la “stabilità” della struttura e, in pratica, la sua stessa possibilità di esistenza.  La variazione continua dell’energia della meccanica classica, infatti, impedisce, di fatto, la strutturazione che, per esistere, ha bisogno di resistere alle piccole perturbazioni dell’ambiente. Una variazione continua della struttura di un sistema, infatti, impedirebbe la sua differenzzazione qualitativa (la sua individualità), lasciandone solo quella quantitativa.  Il concetto di struttura, quindi, a dispetto di quando si crede, non solo è compatibile con la meccanica quantistica, ma in essa ottiene una validazione delle sue principali caratteristiche: comportamento globale e individualità di un sistema strutturato.

La necessità di una struttura gerarchica della materia, come già evidenziato, è un aspetto essenziale della visione del mondo che esce dalla scienza.  In meccanica quantistica tale aspetto gerarchico è legato alla scala quantica di energia (e dimensione) vista precedentemente e questa chiara ripartizione gerarchica della materia è tra i risultati più importanti che la fisica moderna pone al filosofo e alla costruzione di una generale visione del mondo.   In questo contesto non va, comunque, trascurato l’aspetto temporale e la conseguente scala temporale che in questo momento abbiamo lasciato da parte.   Ci occuperemo dettagliatamente di ciò più avanti.

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