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Il concetto di trasformazione in scienza

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Articolo 9/15.
Questo articolo si colloca nell’ambito della rassegna “I Lunedì della Cultura Chimica“,
iniziativa curata dal chimico ed epistemologo Giovanni Villani, con il sostegno tecnico-scientifico dell’Associazione Culturale Chimicare 

Giovanni VillaniDa sempre, il concetto di ente e quello di trasformazione sono il binomio con cui spiegare la persistenza e la variabilità di tutto il mondo che ci circonda, da quello inanimato a quello animato, all’uomo e ai suoi prodotti.   Nei lavori precedenti ci siamo soffermati soprattutto sugli enti.  In questo e nel prossimo ci soffermeremo sul concetto di trasformazione, trattando sia gli aspetti generali, in questo lavoro, sia gli aspetti chimici, nel prossimo, noti con il nome di reattività.

Tutti gli enti, e le loro proprietà, sono dinamici per natura.   Di realmente statico nell’universo non esiste niente, e, tuttavia, non tutto si trasforma alla stessa velocità.   Sono proprio le differenti velocità di trasformazione dei diversi enti che ci consentono di parlare di “enti” come oggetti statici e indipendenti dal tempo.   Le differenti velocità di trasformazione determinano la scala dei tempi che, con quella della dimensione e dell’energia, ci consente di separare il “complesso” che evolve in una parte statica e una dinamica in trasformazione.   È, infatti, questa scala dei tempi che ci permette di differenziare concettualmente i vari processi in gioco, annullando i processi che operano lentamente nell’intervallo dei tempi in esame, ottenendo proprietà e enti statici, accanto ad altre proprietà e enti in reale trasformazione in quell’intervallo di tempo.

trasformazioneUn aspetto generale del tempo in scienza va evidenziato, prima di vedere il rapporto tra tempo e struttura: la sua reversibilità.   Come già due secoli e mezzo fa diceva d’Alambert, nella meccanica il tempo compare come un semplice “parametro”.   In particolare, le equazioni della meccanica sono invarianti rispetto all’inversione temporale t→ -t.   Nella meccanica, il passato e il futuro svolgono lo stesso ruolo e le traiettorie delle particelle, siano essi atomi o palle da biliardo, possono essere tracciate sia verso il futuro sia verso il passato.   Come è stato sottolineato da Bergson nell’Evolution créatrice nel 1907, nella fisica classica tutto è dato, il cambiamento non è nient’altro che il rifiuto del divenire e il tempo è soltanto un parametro che non viene influenzato dalla trasformazione da esso descritta.   Neanche l’avvento della meccanica quantistica e di quella relativistica, hanno modificato l’ideale statico della meccanica classica.

Nessuno in campo scientifico nega che alcuni fenomeni macroscopici hanno una direzione nel tempo.   Tutti hanno esperienza che l’uomo nasce, cresce, invecchia e poi muore, e non è facile negare quest’evidenza.   A livello scientifico, tuttavia, vi è stata a lungo l’idea che l’irreversibilità non sia parte del patrimonio culturale della scienza.   Per esempio, l’irreversibilità termodinamica è stata fatta corrispondere a qualche tipo di approssimazione aggiunta alla meccanica.   A tale proposito si cita spesso l’esempio della goccia di inchiostro, introdotto da Gibbs nel 1902.   Se aggiungiamo una goccia di inchiostro nero all’acqua e agitiamo, si osserva una soluzione grigia, irreversibile, nel senso che non è più possibile ottenere la goccia nera e l’acqua pura.   Se, però, andassimo a livello molecolare, il sistema sarebbe ancora eterogeneo e, quindi, l’irreversibilità è illusoria.

macchie di colore in acquaOggi gli scienziati (e i chimici, in particolare) sanno che la descrizione con passato e futuro come equivalenti, con processi temporalmente reversibili, non è valida per tutti i fenomeni e i processi asimmetrici rispetto al tempo consentono di identificare una reale freccia del tempo e trattare di fenomeni irreversibili al pari di quelli reversibili.

La tesi che i processi irreversibili svolgano un ruolo fondamentale nella strutturazione della materia è stata sviluppata dalla scuola di Bruxelles, e principalmente da Prigogine.   Nel mio libro La chiave del mondo, che si occupa delle trasformazioni della materia strutturata a livello molecolare, a tale argomento ho riservato solo un accenno, perché una sua trattazione dettagliata era fuori dal suo scopo.

In che modo sono intese le trasformazioni nella scienza odierna?   Essa le divide in due grosse categorie: le trasformazioni fisiche e quelle chimiche.   Ancora una volta, se ce ne fosse bisogno, ecco la dicotomia fisica/chimica di descrizione del mondo, in questo caso non sugli enti, ma sul tipo di trasformazione che possono subire.

Per la chimica una trasformazione è un processo che realizza o un mutamento della struttura di una molecola o della costituzione chimica di una sostanza macroscopica.   La doppia definizione è legata ai due piani in cui si muove la chimica: quello microscopico delle molecole e quello macroscopico delle sostanze pure.  Per la chimica più che il termine trasformazione si usa il termine, solamente chimico, di reattività.   Per la fisica, invece, il concetto di trasformazione si usa principalmente per i sistemi termodinamici e indica la modifica dei valori delle variabili che definiscono lo stato del sistema, in particolare, il loro passaggio da quelli dello stato iniziale a quelli dello stato finale.

In un senso un po’ forzato, ma con un fondo di verità, possiamo dire che la fisica cerca di esorcizzare il divenire, di eliminare le trasformazioni. Le leggi fisiche, ed i principi di conservazione, infatti, tendono tutti a mostrare che il cambiamento non è totale, che alcune proprietà si mantengono costanti durate le trasformazioni, i cosiddetti invarianti. La ricerca fisica in senso classico è in gran parte una caccia agli invarianti. Questo è particolarmente evidente nei principi di conservazione (dell’energia, della massa, della quantità di moto, del momento angolare, ecc.) dove l’invariante è chiaro: è il soggetto del principio di conservazione.

tavole dei comandamentiLa trasformazione chimica (reazione) verrà analizzata in dettaglio nel prossimo articolo. Qui, vogliamo solo evidenziare la differenza che intercorre nello studio dello stesso processo reattivo guardandolo con gli occhi del chimico o con quello del fisico e introdurre una distinzione tra i concetti di trasformazione e di transizione.   Per fare ciò, occorre chiarire che cosa intendono con il termine sistema il fisico teorico e il chimico teorico quando studiano, a livello microscopico, una reazione chimica.

Per il fisico, con il termine sistema, nel contesto indicato, si intende un certo numero di nuclei atomici e di elettroni con determinate posizioni, nei limiti della meccanica quantistica.   Per il fisico, non ha senso parlare di molecole e, in questo caso, neppure di atomi.   Per il chimico, invece, qualunque sistema è costituito da atomi e molecole e questo vale anche nel caso dei sistemi reattivi.

Da un punto di vista fisico, una reazione è un processo di trasformazione che modifica le posizioni medie dei nuclei atomici e, in misura maggiore, la distribuzione degli elettroni.   Tale processo avviene, in genere, per inserzione di energia o di materia (altri nuclei ed elettroni) nel sistema e si svolge nel tempo con un suo profilo energetico.   In pratica, una reazione chimica può essere vista come la trasformazione, susseguente a perturbazione, che porta un sistema, che all’inizio si trovava in una posizione globale di equilibrio, a spostarsi in un’altra posizione globale di equilibrio. In questa visione non vi è stato nessun cambiamento del sistema, ma solo un differente equilibrio dello stesso sistema.

Da un punto di vista chimico, invece, una reazione implica sempre degli enti (sostanze chimiche/molecole) che si distruggono e altri che si creano.   Questo comporta che il sistema iniziale e quello finale sono costituiti da enti diversi e, quindi, chimicamente sono due sistemi diversi.   Seguire una reazione chimica significa sempre individuare le specie reagenti, quelle intermedie, se ci sono, e, infine, quelle prodotte.   Anche il concetto di meccanismo di reazione si modifica in ambito chimico, con la ricerca di nuovi enti (“intermedi di reazione”, “complessi attivati”, “stati di transizione”), che hanno la proprietà fondamentale di essere dei sistemi molecolari poco stabili o instabili, con caratteristiche intermedie tra i reagenti e i prodotti.

Confrontando i due approcci, mettiamo in evidenza gli svantaggi e vantaggi dell’uno e dell’altro.   Tra gli svantaggi dell’approccio chimico rispetto a quello fisico, si può certo annoverare la maggiore difficoltà nel descrivere il fenomeno reattivo.  Infatti, mentre da un punto di vista fisico la reazione può essere seguita come un normale processo dinamico, non dissimile da un corpo che si trova in una posizione di equilibrio, che diviene instabile sotto una perturbazione, e trova un’altra posizione di equilibrio, seguire nel tempo una creazione/distruzione di enti implica sempre trovare dei punti di discontinuità.

mondi diversiTra i vantaggi dell’approccio chimico, ne citiamo due.   Il primo (e più importante) è che, organizzare il mondo in sostanze chimiche nel piano macroscopico e in molecole in quello microscopico, si è rivelato particolarmente fruttuoso.  Tutta la chimica lo sta a dimostrare e non mi sembra necessario insistervi oltre. Un secondo vantaggio è che il punto di vista chimico è più simile a quello che si percepisce nel piano sensoriale. Una reazione chimica, infatti, è percepita più come una “transizione” tra due sistemi diversi che come una “trasformazione” di un solo sistema.

La coppia concettuale trasformazione/transizione sintetizza la differenza tra i due approcci, fisico/chimico, al problema concettuale dei cambiamenti chimici (reazioni).

Prima di chiudere questo lavoro, chiediamoci in che rapporto sono i concetti di struttura e quello di trasformazione o, per essere più espliciti, come si trasforma una realtà struttura?

Per analizzare il rapporto tra struttura e tempo dobbiamo, in primo luogo, chiarire che, sebbene quasi sempre si considera che una struttura si esplichi nello spazio (e la struttura molecolare ne è un buon esempio), esistono delle strutture la cui esplicitazione è temporale.   Ricordiamo che noi abbiamo assunto una definizione ampia del termine “struttura”, non collegandola espressamente né allo spazio né al tempo, ma alle parti costituenti (in senso anche immateriale) e alle loro interazioni.

Consideriamo un segnale di natura ondulatoria.   Esso può essere un suono o una complicata onda elettromagnetica che trasporta un’immagine televisiva.   Un segnale ondulatorio può essere decomposto in una serie di onde semplici.   Questi “costituenti” possono avere dei rapporti temporali stabili e strutturano nel tempo il segnale, dove si deve tenere conto che la stabilità temporale non deve essere per forza sinonimo di staticità, ma solo che la sua evoluzione avviene in maniera prevedibile e in tempi più lunghi di quelli che ci interessano (scala dei tempi).

Introduciamo, adesso, una differenziazione tra due tipi di strutture.   Tale differenziazione è per me fondamentale, ma, in questo contesto, può essere solo accennata.   Chiamiamo struttura indipendente dall’ambiente, il sistema che (in determinate condizioni) può esistere come sistema isolato senza destrutturarsi e struttura dipendente dall’ambiente, quella struttura tenuta in vita da un continuo scambio di materia ed energia (o ambedue) tra il sistema e l’ambiente.   La struttura molecolare appartiene al primo tipo, configurandosi come un minimo stabile di energia in quelle condizioni.   Alla seconda categoria appartengono, invece, tanto la struttura dell’acqua (scambio di materia), quanto le strutture dissipative di Prigogine (scambio di energia), che le strutture (gli esseri) viventi, che necessitano di scambio di materia ed energia con l’esterno.

Come detto, un primo tipo di struttura dipendente dall’ambiente può essere esemplificata dalla struttura dell’acqua.   Quello che ci interessa in questo contesto è che tale struttura è dinamica, nel senso che non sono sempre le stesse molecole a essere legate, ma alcune si “sciolgono” da tale legame e altre si “legano”.   In pratica esiste una struttura più o meno ben definita, ma essa è tenuta in vita da un continuo scambio di materia tra il sistema e l’ambiente.

acqua in movimentoUn secondo tipo di struttura dipendente dall’ambiente può essere esemplificato dalle strutture dissipative (di entropia, che in genere viene omesso), proposte qualche decennio fa da Prigogine.   Esse sono basate sulla termodinamica di non equilibrio.   Già nell’Ottocento i termodinamici si erano resi conto che la crescita locale di ordine è un fenomeno che può avvenire in perfetto accordo con il secondo principio della termodinamica che stabilisce che “l’entropia dell’universo tende ad aumentare” e, quindi, con essa il disordine.   Infatti, tale principio non vieta affatto che in sottosistemi (isolati o meno) l’entropia possa diminuire e, quindi, crescere l’ordine, ma stabilisce solamente che se ciò avviene, all’ambiente in cui il sistema è inserito, accade di sperimentare un aumento di entropia maggiore (al limite, uguale) di questa diminuzione, con un aumento globale di entropia.   L’ordine può, quindi, esistere solo localmente, in un universo dominato dal secondo principio della termodinamica.

Il lavoro di Prigogine è stato quello di dimostrare la possibilità di creazione e conservazione di strutture ordinate, quando il sistema è lontano dall’equilibrio, per effetto delle sue fluttuazioni che, al contrario di quelle che nascono in condizioni vicino all’equilibrio, non vengono rapidamente riassorbite.   Per sistemi lontani dall’equilibrio, infatti, il comportamento termodinamico può essere completamente diverso (e persino opposto) a quello vicino all’equilibrio.   Infatti, al di sopra di un certo valore critico, certe fluttuazioni sono amplificate e possono dar vita a un fenomeno globale: si produce, per esempio, un nuovo ordine molecolare che corrisponde ad una fluttuazione gigante, stabilizzata dallo scambio di energia col mondo esterno.

fluttuazione al di sopra di un valore criticoUn terzo tipo di struttura dipendente dall’ambiente può essere esemplificato dagli esseri viventi (ma anche da esempi sociologici nei quali non ci avventureremo).   Gli esseri viventi, come è ben noto, sono sistemi lontani dall’equilibrio, al quale convergono con la morte, e mediate processi di creazione (anabolismo) e di degradazione (catabolismo) si mantengono in vita.   Sono questi processi, che implicano un continuo scambio di materia e di energia con l’ambiente, a rendere possibili (sempre secondo Prigogine) un ordine “sia architettonico che funzionale […] Ciò va contro il concetto di evoluzione descritto nella termodinamica dei sistemi isolati, che conduce semplicemente allo stato del massimo numero di complessioni e quindi al ‘disordine’ ”.

Concludendo, possiamo dire che esistono sistemi strutturati che si mantengono tali anche isolati e strutture che per esistere in quella forma hanno bisogno dell’ “apporto” esterno.   Questo non significa che le prime siano statiche e le seconde dinamiche, come si vedrà nel prossimo capitolo la struttura molecolare non è affatto statica.  uttavia, il tempo opera in maniera diversa in questi due tipi di strutture, creando una differenza nello studio della loro trasformazione.  er le prime, esisterà un insieme di tempi interni (caratteristici dei processi che avvengono all’interno del sistema) e un insieme di tempi esterni, ben distinti, perché ben distinti (per i tempi in cui operano) sono i processi interni ed esterni; nelle seconde, questi due tipi di tempi sono strettamente connessi, in quanto i processi interni sono fortemente accoppiati a processi ambientali e i tempi caratteristici di questi due tipi di processi sono comparabili.

 

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